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数値計算―連立方程式は加減法から!連立一次方程式の解法や誤差など

連立方程式は加減法から!連立一次方程式の解法や誤差など数値計算について説明しています。

連立一次方程式

連立方程式は加減法から!連立一次方程式についてまとめていきます。

補足

解法

誤差

けた落ち誤差

けた落ちとは、値がほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき、 有効桁数が減ることによって発生する誤差をいいます。

情報落ち誤差

情報落ちとは、値の差が大きい2値の加減算で、 小さい値が無視される誤差のことです。

たとえば、浮動小数点表示の仮数部が23ビットであるコンピュータで計算した場合、 次の計算式は情報落ちします。

(1.01)2×218+(1.001)2×2-5

このようなことより、浮動小数点表現を使った足し算や引き算を行う場合、 指数をそろえる必要があります。

絶対値が非常に大きい数と絶対値が非常に小さい数を使って足し算や引き算を行うと、 どちらかの指数にあわせるため仮数部のけたが入りきれなくなり、小さい数が計算に反映されないことがあります。 このような誤差を情報落ちといいます。

知識の幅を広げるための参考

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