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回帰直線を求めるJavaプログラム

回帰直線を求めるJavaのサンプルプログラムをまとめています。

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目次

このページの目次です。

1. 回帰直線とは
2. サンプルプログラム

参考書籍
もっと知識を広げるための参考
更新履歴

1. 回帰直線とは

回帰直線は以下の式で表現されます。

回帰直線推定式

回帰直線を推定するJavaのプログラムのコードです。 統計の知識に関しては、『多変量解析法入門 (ライブラリ新数学大系) 』(永田靖)の第4章 単回帰分析を参考にしています。

2. サンプルプログラム

回帰直線の計算を行うサンプルプログラムです。

計算クラス(Calculator.java)

計算を行うクラスです。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 計算クラス
 */
public class Calculator {

	/**
	 * 切片を計算する
	 * @param itemXi 項目リスト(Xi)
	 * @param itemYi 項目リスト(Yi)
	 * @return 結果
	 */
	public Double section(final List<Double> itemsXi, final List<Double> itemsYi) {
		Double xbar = average(itemsXi);
		Double ybar = average(itemsYi);
		Double bata1 = regressionCoefficient(itemsXi, itemsYi);
		return ybar - (bata1 * xbar);
	}

	/**
	 * 回帰係数を計算する
	 * @param itemXi 項目リスト(Xi)
	 * @param itemYi 項目リスト(Yi)
	 * @return 結果
	 */
	public Double regressionCoefficient(final List<Double> itemsXi, final List<Double> itemsYi) {
		Double sxy = deviationSumOfProduct(itemsXi, itemsYi);
		Double sxx = sumOfSquares(itemsXi);
		return sxy / sxx;
	}

	/**
	 * 偏差積和を計算する
	 * @param itemXi 項目リスト(Xi)
	 * @param itemYi 項目リスト(Yi)
	 * @return 結果
	 */
	public Double deviationSumOfProduct(final List<Double> itemsXi, final List<Double> itemsYi) {
		List<Double> itemsXiYi = new ArrayList<>();
		int n = itemsXi.size();

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			itemsXiYi.add(itemsXi.get(i) * itemsYi.get(i));
		}
		Double xiyiSum = sum(itemsXiYi);
		Double xiSum = sum(itemsXi);
		Double yiSum = sum(itemsYi);
		return xiyiSum - ((xiSum * yiSum) / n);
	}

	/**
	 * 平方和を計算する
	 * @param items 項目リスト
	 * @return 結果
	 */
	public Double sumOfSquares(final List<Double> items) {
		Double xbar = average(items);
		List<Double> squares = new ArrayList<>();

		for (Double item : items) {
			Double sqare = (item - xbar) * (item - xbar);
			squares.add(sqare);
		}
		return sum(squares);
	}

	/**
	 * 平均値を計算する
	 * @param items 項目リスト
	 * @return 結果
	 */
	public Double average(final List<Double> items) {
		return sum(items) / items.size();
	}

	/**
	 * 総和を計算する
	 * @param items 項目リスト
	 * @return 結果
	 */
	public Double sum(final List<Double> items) {
		Double result = 0.0;

		for (Double item : items) {
			result += item;
		}
		return result;
	}
}

テスト用クラス

テスト用のクラスです。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * サンプルのテスト用クラス
 */
public class SampleTest {

	private static double[] xi = {
		4.5, 4.2, 4.0, 4.2, 4.3, 3.7, 3.9, 3.7, 3.6, 4.8,
		4.7, 3.8, 4.0, 3.7, 4.0, 4.4, 3.8, 4.1, 5.0, 3.4};

	private static double[] yi = {
		14.2, 15.2, 16.9, 15.5, 15.7, 18.0, 17.1, 17.5, 18.1, 13.6,
		13.8, 17.0, 16.9, 18.2, 16.3, 14.7, 17.4, 15.4, 12.9, 18.7};

	public static void main(String[] args) {
		List<Double> itemsXi = prepareTestData(xi);
		List<Double> itemsYi = prepareTestData(yi);
		Calculator calc = new Calculator();
		Double beta0 = calc.section(itemsXi, itemsYi);
		Double bata1 = calc.regressionCoefficient(itemsXi, itemsYi);
		System.out.println("回帰係数の推定(β1)\t:" + bata1);
		System.out.println("切片の推定(β0)\t:" + beta0);
		String mark = " + ";

		if (bata1 < 0) {
			mark = " ";
		}
		System.out.println("回帰直線の推定(μ)\t:μ = " + beta0 + mark + bata1 + "x");
	}

	private static List<Double> prepareTestData(double[] sample) {
		List<Double> items = new ArrayList<>();

		for (double data : sample) {
			items.add((double) data);
		}
		return items;
	}
}

実行すると以下のように表示されます。

回帰係数の推定(β1)	:-3.906050029086572
切片の推定(β0)	:32.13074461896407
回帰直線の推定(μ)	:μ = 32.13074461896407 -3.906050029086572x

参考書籍

参考にしている書籍の情報をまとめています。

『入門 統計解析法』(永田靖)

『入門 統計解析法』の基本情報です。

  • タイトル:入門 統計解析法
  • 発売日:1992年04月05日
  • 著者/編集:永田靖
  • 出版社:日科技連/li>
  • サイズ:単行本
  • ページ数:276ページ
  • ISBNコード:4-8171-0266-7

『多変量解析法入門』(永田靖)

以下は『多変量解析法入門』の基本情報です。

  • タイトル:多変量解析法入門 (ライブラリ新数学大系)
  • 発売日:2001年04月10日
  • 著者/編集:永田靖 棟近雅彦
  • 出版社:サイエンス社
  • サイズ:単行本
  • ページ数:245ページ
  • ISBNコード:4-7818-0980-9

もっと知識を広げるための参考

もっと知識を広げるための参考です。

Javaで学ぶ計算プログラム入門

Javaで学ぶ計算プログラムの入門コンテンツをテーマに記事まとめています。 簡単な平均値の計算プログラムから知識を補足しつつ系統立てて説明しています。 標準偏差、相関係数、連立方程式の解法プログラム、回帰分析などの統計解析などの計算プログラムを取り扱っています。

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