トップ その他 ITスキル体系 情報の基礎理論 情報の理論 論理回路

論理回路―記号や真理値表、計算問題の解き方などの基礎知識。

論理回路とは、簡単にいうとコンピュータの演算を行う電子回路です。この記事では、論理回路で使われる記号や真理値表、計算問題の解き方など基礎知識をやさしく解説しています。

▲記事トップへ

目次

このページの目次です。

1. 論理回路とは
2. 基本回路
3. 組み合わせ回路
4. 論理式の簡単化

知識の幅を広げるための参考
更新履歴

1. 論理回路とは

論理回路とは、コンピューターなどデジタル信号を扱う機器にある論理演算を行う電子回路です。

2. 基本回路

論理回路の基本要素は、AND回路とOR回路、NOT回路の3種類です。

3. 組み合わせ回路

基本回路を組み合わせてNAND回路やNOR回路、 EXOR回路、1ビットのデータを一時的に記憶できるフリップフロップ、 数値を記憶したり計数できるレジスタやカウンタなどさまざまな論理回路が作られます。

NAND回路

NAND回路は、論理積と否定を組み合わせた論理演算を行います。

NAND回路NAND回路)は、論理積の否定になります。

補足

難しい言い方で言うと「否定論理積(ひていろんりせき)」回路です。

NAND回路の真理値表

1ビットの入力AとBに対して出力をCとした場合の真理値表です。

入力Aの値入力Bの値出力Cの値
001
011
101
110

NAND回路の論理式

1ビットの入力AとBに対して出力をCとすると、論理式は「A・B―――――=C」になります。

論理式は別の表記で「A∧B―――――=C」と表すこともあります。

NAND回路の例

NAND回路を使用した論理回路の例です。

問16―平成18年春期基本情報技術者

補足

4. 論理式の簡単化

複雑な論理式を簡単化するのにはカルノー図を使用すると便利です。

カルノ―図とは

カルノ―図とは、複雑な論理式を簡単に表記することを目的とした図です。論理演算中の項を簡単化しやすくする図です。

論理式の簡単化の問題の解き方

カルノ―図から論理式を導く、論理式の簡単化の問題の解き方を解説していきます。 以下のA、B、C、Dを論理変数とするカルノー図と等価な論理式を簡単化する例です。 なお、・は論理積、+は論理和、XはXの否定を表します。

カルノ―図1

概要

カルノ―図より以下の手順に従って、論理式を導きだすことができます。

  1. 1が記入されている部分をグループ化
  2. グループ化した部分を論理式で表す
  3. グループ内の共通項の論理積を抽出する
  4. グループの共通項をまとめた論理積の式を結合して和の式にする

1 1が記入されている部分をグループ化

以下のように赤枠の部分と青枠の部分がグループ化できます。

カルノ―図2

2 グループ化した部分を論理式で表す

赤枠の部分を論理積であらわすと以下になります。

青枠の部分を論理積であらわすと以下になります。

3 グループ内の共通項の論理積を抽出する

赤枠の部分を共通項の論理積はABDになります。

青枠の部分を共通項の論理積はB・Dになります。

4 グループの共通項をまとめた論理積の式を結合して和の式にする

グループの共通項をまとめた論理積の式を結合して和の式にするとカルノ―図と等価な論理式になります。

ABD+B・D

知識の幅を広げるための参考

更新履歴

更新履歴になります。

戻る

スポンサーリンク

サイト内のページ

言語
C・C++ /HTML /Java /JavaScript /PHP /シェルスクリプト

開発環境
Ant /Eclipse /Fiddler /gcc /gdb /Git /g++ /JDK /JMeter /JUnit /Teraterm /ZAP

技術・仕様
Ajax /CORBA /Jakarta EE(旧称J2EE、Java EE) /JNI

ライブラリ/Framework/CMS
bootstrap /jQuery /FuelPHP /Lucene /MyBatis /Seasar2 /Spring /Struts /WordPress

Web API
Google Maps

ITインフラOSとミドルウェア
Linux /Windows /シェル
ActiveMQ /Tomcat /MariaDB /MySQL /Nagios /Redis /Solr

ITインフラサーバー
公開Webサーバー

ITインフラネットワーク
プログラミング /構築

ITインフラセキュリティ
公開サーバーのセキュリティ

PC製品
ZOTAC

SI
ホームページの作り方

その他
IT用語 /ITスキル体系

スポンサーリンク

関連サイト内検索ツール

zealseedsおよび関連サイト内のページが検索できます。

IPアドレス確認ツール

あなたのグローバルIPアドレスは以下です。

34.239.147.7

HTMLの表示色確認ツール

パスワード生成ツール

文字数のプルダウンを選択して、取得ボタンを押すと「a~z、A~Z、0~9」の文字を ランダムに組み合わせた文字列が表示されます。

ここに生成されます。

スポンサーリンク