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分数を含む連立方程式(加減法)―みんなの間違える点!

連立方程式の加減法!分数が入るものをクリアできればOKですね。あぁ、ここだけかぁーという経験ありませんか?実は単純かもです。みんなの間違える点まとめてみました。

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連立方程式の加減法

連立方程式の加減法は、(1)消したい文字の係数をそろえて、(2)文字をけして、(3)代入して答えを出します。

分数を含む連立方程式の加減法の例

分数を含む連立方程式の加減法の例です。この場合、分数が含まれますが、そろえると分数じゃなくなります。

例題

つぎの連立方程式を解いてみます。

2x-(1/2)y=-2と(3/2)x-(5/3)y=14の連立方程式

解法

(1)消したい文字の係数をそろえる

①の両辺2倍、②の両辺6倍 します。

4x-y=--4と9x-10y=84の連立方程式

さらに ①´の両辺10倍 します。yの係数がそろいました。

4x-y=--4と9x-10y=84の連立方程式

(2)文字をけします

①´´-②´して、yを消します。xの答えが出ます。

①´´-②´して、yを消し、xの答えをだす。

(3)代入して答えを出します

①´より、

y=4x+4・・・③の式

③にxの値を代入してyの答えも出ます。

③にxの値を代入してyの答えも出す

答えは、x=-4、y=-12 です。

みんなの間違える点(間違えやすい点)

分数を使わないとダメだと思った。

問題の式が複雑な場合に計算ミスしやすくなり、とんでもない分数計算に陥ってしまうことありませんか? この場合、頭がパンクしそうになります。その場合の対処は頭を使う範囲を少なくすることですね。

割り切れなくて答えが出せない。

数にはいろいろなものがあります。分数は割り切れる小数と割り切れない小数を表現するものでした。 必ず割り切れるものと考えると答えが出ないときがあります。

知識の幅を広げるための参考

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